Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Câu 2 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoDùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0
Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 LG a \(y = 2x + 1,{x_0} = 2\)Phương pháp giải: - Tính \(\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\) - Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\)Lời giải chi tiết: \(f(x) = 2x + 1\) , cho x0 = 2 một số gia Δx Ta có: \(\eqalign{ & \Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \cr & = f\left( {2 + \Delta x} \right) - f\left( 2 \right) \cr & = 2\left( {2 + \Delta x} \right) + 1 - 5 = 2\Delta x \cr & \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = 2 \cr &\Rightarrow f'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = 2 \cr} \)LG b \(y = {x^2} + 3x,{x_0} = 1\)Lời giải chi tiết: \(f\left( x \right) = {x^2} + 3x;\) cho x0 = 1 một số gia Δx Ta có: \(\eqalign{ & \Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \cr & = f\left( {1 + \Delta x} \right) - f\left( 1 \right) \cr & = {\left( {1 + \Delta x} \right)^2} + 3\left( {1 + \Delta x} \right) - 4 \cr & = 5\Delta x + ({\Delta }x)^2 \cr & \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = 5 + \Delta x \cr &\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} =\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} (5 + \Delta x )= 5 \cr} \) Vậy \(f'(1) = 5\)ufa999.cc  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
