Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Câu 2 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoXét tính chẵn – lẻ của hàm số sau :Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau:
a. \(y = -2\sin x\)
b. \(y = 3\sin x – 2\)
c. \(y=\sin x – \cos x\)
d. \(y = \sin x\cos^2 x+ \tan x\) LG a \(y = -2\sin x\)Phương pháp giải: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(D\). +) Nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm số lẻ. +) Nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm số chẵn.Lời giải chi tiết: \(f(x) = -2\sin x\) Tập xác định \(D =\mathbb R\), ta có: \(f(-x) = -2\sin (-x)\)\( = - 2\left( { - \sin x} \right) = 2\sin x\)\( = -f(x), ∀x \in\mathbb R\) Vậy \(y = -2\sin x\) là hàm số lẻ.LG b \(y = 3\sin x – 2\)Phương pháp giải: Lấy ví dụ kiểm tra, thay \(x = \frac{\pi }{2}, - x = - \frac{\pi }{2}\) kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm này và so sánh.Lời giải chi tiết: \(f(x) = 3\sin x – 2\) Ta có: \(f\left( {{\pi \over 2}} \right) = 3\sin \frac{\pi }{2} - 2= 1;\) \(f\left( { - {\pi \over 2}} \right) = 3\sin (-\frac{\pi }{2}) - 2= - 5\) \(f\left( { - {\pi \over 2}} \right) \ne - f\left( { - {\pi \over 2}} \right)\) và \(f\left( { - {\pi \over 2}} \right) \ne f\left( {{\pi \over 2}} \right)\) nên hàm số \(y = 3\sin x – 2\) không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.LG c \(y=\sin x – \cos x\)Lời giải chi tiết: \(f(x) = \sin x – \cos x\) Ta có: \(f\left( {{\pi \over 4}} \right) = 0;f\left( { - {\pi \over 4}} \right) = - \sqrt 2 \) \(f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne - f\left( {{\pi \over 4}} \right)\) và \(f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne f\left( {{\pi \over 4}} \right)\) nên \(y = \sin x – \cos x\) không phải là hàm số lẻ cũng không phải là hàm số chẵn.LG d \(y = \sin x\cos^2 x+ \tan x\)Lời giải chi tiết: \(f\left( x \right) = \sin x{\cos ^2}x + \tan x\) Tập xác định \(D = \mathbb R \backslash \left\{{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z \right\}\) \(∀x \in D\) ta có \(– x \in D\) và\(\eqalign{ ufa999.cc  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
