Đề bài

Cho bài toán : Tam giác ABC có AB = 7 cm, AC = 25 cm, BC = 24 cm có phải là tam giác vuông không ? Bạn Mai đã giải bài toán đó như sau : Ta có :\(\eqalign{  & A{B^2} + A{C^2} = {7^2} + {25^2} = 49 + 625 = 674.  \cr  & B{C^2} = {24^2} = 576. \cr} \) Do \(674 \ne 576\)   nên \(A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}.\) Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông . Tú cho rằng Mai giải sai vì tam giác ABC vuông . Ai đúng, ai sai ? Em hãy giúp hai bạn nhé.

Lời giải chi tiết

Bạn Tú đúng, bạn Mai sai.Ta có: \(A{B^2} + B{C^2} = {7^2} + {24^2} = 49 + 576 = 625;A{C^2} = {25^2} = 625.\)Tam giác ABC có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}( = 625)\)Vậy tam giác ABC vuông tại B (định lý Pythagore đảo).