Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến, D là điểm tùy ý thuộc AM. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(DI \bot AB\) tại I, \(DN \bot AC\) tại N∆ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (gt)=> AM là đường phân giác của ∆ABC=> AM là tia phân giác của góc BACMà \(D \in AM(gt),DI \bot AB,DN \bot AC\) (cách vẽ)Nên DI = DN. Vậy điểm D cách đều AB và AC.

ufa999.cc