Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Đề bài
(Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2010 – 2011)
Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2. Biết AB = 3 x BMꦕ; AN = NP = PC; QB = QC. Tính diện tích tứ giác MNPQ? (xem hình vẽ)
Lời giải của GV ufa999.cc
Ta có $\fra🐽c{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$
${S_{AMN}} = \frac{2}{9} \times {S_{ABC}} = \frac{2}{9} \times 180 = 40$ (cm2)
Ta có $\frac{{{S_🍌{BMQ}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{1}{3}♉ \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$
${S_{BMQ}} = \frac{1}{6} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{6} \times 180 = 30$ (cm2)
Ta có $\frac{{{S_{CPQ}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$${S_{BMQ}} = \frac{1}{6} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{6} \times 180 = 30$ (cm2)
Diện tích tứ giác MNPQ là 180 – (40 + 30 + 30) = 80 (cm2)
Đáp số: 80 cm2
Các bài tập cùng chuyên đề
