Gọi a là số cộng thêm vào

Suy ra (222…..222 + a) $ \vdots $ 5 và (222….222 + a) $ \vdots $ 11 Có 222…..222 chia 5 dư 2 nên a chia 5 dư 3 Lại có 222…..222 chia 11 dư 2 nên a chia 11 dư 9 Suy ra a = 9 ; 20 ; 31 ; 42 ; 53 ; … Mà a chia 5 dư 3 nên a = 53 Vậy phải cộng thêm vào số đó 53 đơn vị để được một số chia hết cho 55.