Từ 1 đến 999 có 999 số. Các số chia hết cho 5 khác 0 và nhỏ hơn 1000 là 5 , 10 , 15, …., 995 Số các số chia hết cho 5 là (995 – 5) : 5 + 1 = 199 (số) Các số chia hết cho 7 khác 0 và nhỏ hơn 1000 là 7 , 14 , 21, …., 994 Số các số chia hết cho 7 là (994 – 7) : 7 + 1 = 142 (số) Các số chia hết cho cả 5 và 7 là 35 ; 70 ; ….; 980 Số các số chia hết cho cả 5 và 7 là (980 – 35) : 35 + 1 = 28 (số) Số các số chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 7 là 199 + 142 – 28 = 313 (số) Số các số khác 0 và nhỏ hơn 1000 và không chia hết cho 5, không chia hết cho 7 là                                   999 – 313 = 686 (số)                                                Đáp số: 686 số