Số tự nhiên đó không thể có 5 chữ số hay nhiều hơn vì tổng của nó với các chữ số của nó là 2002. Số tự nhiên đó không thể có 3 chữ số hay bé hơn vì: 999 + 9 + 9 + 9 < 2002 Vậy số cần tìm có 4 chữ số. Gọi số đó là $\overline {abcd} $. Ta có: $\overline {abcd}  + a + b + c + d = 2002$ với a < 3 Vì a < 10, b < 10, c < 10, d < 10 nên a + b + c + d < 40 Suy ra $\overline {abcd}  > 2002 - 40 = 1962$ Như vậy số đó có dạng $\overline {19cd} $ và $\overline {20cd} $

TH1: Nếu số đó là $\overline {19cd} $ ta có:

$\overline {19cd}  + 1 + 9 + c + d = 2002$ $\overline {cd}  + c + d = 92$ Tìm được c = 8, d = 2 Vậy số đó là 1982.

TH2: Số đó là $\overline {20cd} $ ta có:

$\overline {20cd}  + 2 + 0 + c + d = 2002$ $\overline {cd}  + c + d = 0$ Nên c = d = 0. Số đó là 2000 Vậy số cần tìm là 1982 hoặc 2000.