Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $ Nếu viết số 12 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới là $\overline {a12b} $ Ta có $\overline {a12b}  = \overline {ab}  \times 85$ a x 1000 + 120 + b = (a x 10 + b) x 85 (phân tích cấu tạo số) a x 1000 + 120 + b = a x 850 + b x 85 (Bỏ ngoặc ở vế phải) a x 150 + 120 = b x 84 (trừ cả hai vế cho a x 150 + b) a x 25 + 20 = b x 14 (Chia cả 2 vế cho 6) Ta có a x 25 + 20 chia hết cho 5 nên b x 14 chia hết cho 5. $ \Rightarrow $b chia hết cho 5. Mà b không thể bằng 0 vì khi đó a < 0. Do đó b = 5 $ \Rightarrow $a = 2 Thử lại: 2125 = 25 x 85 Vậy số cần tìm là 25.