Đề bài

a) Tích của ba số lẻ liên tiếp bằng 105. Hãy tìm ba số đó. b) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp bằng 210. Hãy tìm ba số đó. c) Tìm số nguyên tố nhỏ nhất để tổng \({3^{11}} + {5^{13}}\) chia hết cho số nguyên tố đó.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích số 105 ra thừa số nguyên tố ta có 105 = 3.5.7Vậy ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 105 là: 3; 5 và 7b) Phân tích số 210 ra thừa số nguyên tốTa có \(210 = 2.3.5.7 = (2.3).5.7 = 6.5.7 = 5.6.7\)Vậy ba số liên tiếp có tích bằng 210 là 5; 6 và 7

c) Các số 3¹¹ và 5¹³ là các số lẻ, nên

3¹¹ + 5¹³ là số chẵn. Do đó (3¹¹ + 5¹³) ⁝ 2

Vậy số nguyên tố nhỏ nhất để tổng

3¹¹ + 5¹³ chia hết cho số nguyên tố đó là 2

ufa999.cc