Đề bài

ဣTrong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.

Lời giải chi tiết

- Không gian mẫu là: \(\Omega  = {}C_{20}^3 = 1140\) - TH1: Chọn 3 viên màu đỏ: \(C_9^3 = 84\) - TH2: Chọn 3 viên màu xanh: \(C_6^3 = 20\) - TH3: Chọn 3 viên màu vàng: \(C_5^3 = 10\) - TH4: Mỗi viên một màu: \(\left( {C_9^1} \right).\left( {C_6^1} \right).\left( {C_5^1} \right) = 270\) - Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu: \(P = 1 - \frac{{84 + 20 + 10+270}}{{1140}} = \frac{{63}}{{95}}\)