Đề bài

Trên đường thẳng d cho ba điểm O, A, B theo thứ tự đó. Cho M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA và OB. a) Chứng tỏ OB > OA. b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? c) Tính MN theo AB.

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có A nằm giữa O và B. Nên \(OA + AB = OB  \Rightarrow  OB > OA\)b) Từ \(OA + AB = OB  \Rightarrow  AB = OB - OA\)Ta có M là trung điểm của OA nên \(OM = \dfrac{{OA} }{ 2}\)Và N là trung điểm của OB nên \(ON = \dfrac{{OB}}{ 2}\)Mà OA < OB (câu a). Do đó OM < ONTrên tia OB có hai điểm M, N mà OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và NTa có \(OM + MN = ON\). Nên \(MN = ON-OM = \dfrac{{OB} }{2} - \dfrac{{OA} }{ 2} \)\(\,= \dfrac{{OB - OA} }{ 2} = \dfrac{{AB}}{ 2}\)Vậy \(MN = \dfrac{{AB} }{ 2}\)

ufa999.cc