Đề bài

Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4 950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Giải sử người ta đã trồng được n hàng.

💧Số cây ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với \({u_1} = 1\), công sai d = 1.

Tổng số cây ở n hàng cây là:

\(S_n = \frac{n(1+n)}{2} = 4950\)

⇔ \(n^2 + n – 9 900 = 0\)

🌠⇔ n = 99 (thỏa mãn) hoặc n = – 100 (không thỏa mãn).

Vậy có 99 hàng cây được trồng theo cách trên.