Đề bài

Cho : \(S = {1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + ... + {1 \over {19}} + {1 \over {20}}\). Hãy so sánh S với \({1 \over 2}\).

Lời giải chi tiết

\(S = {1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + ... + {1 \over {19}} + {1 \over {20}}\)Tổng S có 10 số hạng. Ta có: \({1 \over {11}} > {1 \over {12}} > {1 \over {13}} < {1 \over {14}} > ... > {1 \over {19}} > {1 \over {20}}\)Nên \({1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + ... + {1 \over {19}} + {1 \over {20}} > {1 \over {20}}.10 = {{10} \over {20}} = {1 \over 2}.\)Vậy \(S > {1 \over 2}.\)

ufa999.cc