Đề bài

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai ta Om và On sao cho \(\widehat {xOm} = {42^o},\widehat {yOn} = {75^o}\). a) Tính \(\widehat {xOn}\). b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOm. Tính \(\widehat {tOn}\).

Lời giải chi tiết

 

a)Góc xOy là góc bẹt nên \(\widehat {xOy} = {180^0}.\)Hai góc \(\widehat {xOn}\)  và \(\widehat {yOn}\)  kề bù nên \(\widehat {xOn} + \widehat {yOn} = {180^0}.\)\( \Rightarrow \widehat {xOn} = {180^0} - {75^0} = {105^0}.\)b) Ot là tia phân giác của góc xOmNên \(\widehat {xOt} = \widehat {mOt} = {{\widehat {xOm}} \over 2} = {{{{42}^0}} \over 2} = {21^0}.\)Hai tia Ot và On cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, \(\widehat {xOt} < \widehat {xOn}({21^0} < {105^0})\)  nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và On.Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOn} = \widehat {xOn} \)\(\Rightarrow \widehat {tOn} = \widehat {xOn} - \widehat {xOt} = {105^0} - {21^0} = {84^0}.\)

ufa999.cc