Đề bài

a) Tìm số tự nhiên x, biết rằng \(112\; \vdots\; x,140\; \vdots\; x\) và \(10 < x < 20\). b) Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng \(420 \;\vdots \;x\) và \(700\; \vdots \;x\).

Lời giải chi tiết

a) 112 ⁝ x và 140 ⁝ x \( \Rightarrow \) \(x \in \) ƯC(112; 140)Ta có \(x \in \) ƯC(112; 140) và 10 < x < 20

112 = 2⁴.7; 140 = 2².5.7

ƯCLN(112; 140) = 2².7 = 28;

ƯC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}Mà 10 < x < 20 \( \Rightarrow \) x = 14b) Ta có x là số tự nhiên lớn nhất , 420 ⁝ x và 700 ⁝ x \(\Rightarrow \) x là ƯCLN(420; 700)

420 = 2².3.5.7; 700 = 2².5⁵.7

ƯCLN(420; 700) = 2².5.7 = 140.

Vậy x = 140

ufa999.cc